Ja nie uzyskałem informacji na temat realnych do uzyskania i utrzymania na dystansie 5 minut lotu szybkości samolotów pasażerskich klasy B767 latających na wysokości 300 - 400 metrów, widać wiedza mariush'a nie sięga do podstawowych praw fizyki.
Nie w tym rzecz. Po prostu zajmowałem się kilkoma innymi rzeczami i zapomniałem o tej kwestii. Postaram się to zaraz nadrobić.
po minucie odpadłaby awionika
po 2 minutach byłby ciepły
po 4 minutach spłonąłby
Zadałem aż tak trudne pytanie ? Policz sobie gęstość powietrza na wysokości 400 metrów, siłę nośną płatów i związaną z tym awionikę, jak wychylone muszą być stery aby samolot nie wznosił się i masz rezultat.
Mi się zdarza latać i wiem dobrze że jak B-7x7 czy A-340 schodzi do lądowania to drży cały jak histeryczka na odpuście przy szybkości rzędu 250 - 300km / h na niskich wysokościach - około 500 metrów
a przy szybkości 600km / h dla 1000 metrów też cały się telepie.
Parę dni temu wymagałeś ode mnie jakiegoś ścisłego potwierdzenia podanych przeze mnie wartości, a sam jak widać, rzucasz jakimiś nie wiadomo skąd wykombinowanymi liczbami.
Zacznijmy od tego, że Boeing 767 na ok. 10 000 m może lecieć w locie poziomym (jedyną siłą napędową są wtedy silniki) z maksymalną prędkością ok. 900 km/h (przy gęstości powietrza ok. 0,4 kg/m3). Jest to tzw. prędkość TAS (True AirSpeed; jeśli wyrażamy ją w węzłach – KTAS: Knot True AirSpeed), oznaczająca prędkość samolotu względem powietrza. Jest to limit prędkości, przy której nie dochodzi jeszcze do żadnych zaburzeń aerodynamicznych (np. flatteru), nie ma żadnych problemów z komfortem lotu, nie dochodzi do przeciążeń silnika itp.
Siła oporu (F) powietrza jest wprost proporcjonalna do gęstości powietrza (d) i do kwadratu prędkości względem niego (TAS
2), więc bardzo łatwo obliczyć, przy jakiej prędkości na wys. ok. 300 m (gęstość powietrza ok. 1,2 kg/m3) mamy do czynienia z identycznymi oporami ruchu jak na wysokości 10 000 m przy 900 km/h:
F (300m) ~ d(300m)*TAS
2(300m)
F (10 000m) ~ d (10 000m)*TAS
2(10 000m)
Ponieważ chcemy F(300m) = F(10 000m) to:
TAS
2 (300m) = d (10 000)/d(300))*v
2(10 000m)
TAS
2 (300m) =( 0,4 kg/m3)/(1,2 kg/m3)*(900km/h)
2=0,33*(900km/h)
2Zatem:
TAS(300m) = ok. 520 km/h
To wartość całkowicie bezpiecznej prędkości lotu (TAS) poziomego na wysokości ok. 300 m.
Jednakże w locie nurkowym samolot może lecieć jeszcze szybciej (dzięki wykorzystaniu siły grawitacji). Dla Boeinga 767-200 limit bezpieczeństwa dla prędkości w locie nurkowym (VD - dive speed) wynosi:
VD =
420 KCAS do wysokości ok. 5500 m;
0,91 Ma dla wysokości powyżej ok. 7000 m;
zależność liniowa od 420 KCAS do 0,91 Ma dla 7000 m w zakresie 5500-7000 m.
Wartości odpowiadają kątowi nurkowania 7,5 stopnia (dla takich warunków wykonuje się testy).
Nas interesują małe wysokości, a więc to co zaznaczyłem pogrubieniem. KCAS to tzw. kalibrowana prędkość powietrzna w węzłach (Knot Calibrated AirSpeed). Dla poziomu morza przy 15 st. C, 1013 hPa i zerowej wilgotności odpowiada prawdziwej prędkości samolotu względem powietrza w węzłach (KTAS – Knot True Airspeed). Pogodnego ranka 11 września 2001 warunki meteorologiczne były na pewno zbliżone do standardowych więc wszelkie bardzo subtelne poprawki pozwolę sobie tu zaniedbać. Pomijając ponadto prędkość wiatru (11 września 2001 wiatr był nieznaczny, boczny w stosunku do kierunku lotu samolotów) KTAS równa się GS (Ground Speed - prędkość względem ziemi, a więc i wież WTC)
Trzeba zatem wyznaczyć KTAS.
Pierwszym krokiem jest wyznaczanie prędkości KEAS (Knot Equivalent AirSpeed) uwzględniającej poprawkę wynikającą ze ściśliwości powietrza (lecący samolot ściska nieco powietrze przed sobą fałszując rzeczywiste wartości gęstości powietrza na danej wysokości). Można to obliczyć, można to odczytać z tabel, można to odczytać z wykresów takich jak ten:
http://www.auf.asn.a...ol/CAS_EAS.htmlPoprawka jest niewielka (rzędu -1 węzła), czyli otrzymujemy wartość prędkości 419 KEAS. Teraz pozostaje na już tylko obliczyć prawdziwą prędkość samolotu względem powietrza w węzłach (KTAS) dla wysokości 300 m ze znanego już wzoru. Gęstość powietrza dla poziomu morza wynosi ok. 102% gęstości powietrza na wysokości 300 m (dla której liczymy KTAS). Zatem:
KTAS
2 (300m) = 1,02*KEAS
2KTAS (300m) = 423 węzłów
Zatem mamy VD = 423 KTAS = 784 km/h
Jak widać wartość ta jest zbliżona do prędkości uderzeń samolotów w wieże: 875 km/h (UA 175) i 750 km/h (AA11). Tylko w przypadku samolotu uderzającego w WTC 2 mamy przekroczony o niespełna 100 km/h testowo wyznaczony limit bezpieczeństwa.
Pytanie: Czy czas, kiedy ów limit był przekroczony był długi?
Z racji tego, że nie dysponujemy zapisami z czarnych skrzynek samolotów uderzających we wieże, dla przybliżonego oszacowania czasu posłużę się przypadkiem lotu AA77 (uderzenie w Pentagon). Ponieważ taktyka lotu terrorystów zapewne była podobna, a parametry wytrzymałościowe samolotów B 757 i B 767 są zbliżone (wąskokadłubowy B757 jest nawet nieco bardziej wytrzymały) wyniki będą dość miarodajne.
AA77 wykonując końcową pętlą nad Waszyngtonem poruszał się z szybkością (KTAS) ok. 300 węzłów czyli ok. 550 km/h dość powoli obniżając wysokość lotu. Czynił to do momentu osiągnięcia wysokości ok. 2000 stóp (ok. 600 metrów), 5,5 km od Pentagonu, ok. 30 s przed uderzeniem.
Prędkość samolotu w tej fazie jest jak najbardziej normatywna.
Prędkość maksymalna B757 na wysokości ok. 10 000 m wynosi ok. 950 km/h. Sile oporu generowanej na tej wysokości (przy gęstości powietrza 0,41 kg/m3) odpowiada na wysokości 600 m (gęstość powietrza 1,15 kg/m3) prędkość:
TAS
2 (600m) = d (10 000)/d(300))*v
2(10 000m)
TAS
2 (600m) =( 0,41 kg/m3)/(1,15 kg/m3)*(950km/h)
2=0,36*(950km/h)
2Zatem:
TAS(600m) = ok. 570 km/h
Następnie samolot rozpoczął nurkowanie pod kątem ok. 6,5 stopnia, jednocześnie zwiększając swoją szybkość. Pół minuty później uderzył w ścianę Pentagonu z szybkością ok. 850 km/h. Prędkość 800 km/h przekroczył ok. 5 sekund przed uderzeniem. Jestem niemal pewien, że to chwilowe przekroczenie ograniczeń nie było zbyt niebezpieczne dla maszyny i zapewne bardzo podobna sytuacja miała miejsce w przypadku UA175 uderzającego w WTC2.
Zresztą, limity prędkości nie określają warunków przy których samolot się rozpada, ale próg przy których lot zaczyna być ryzykowny i mocno wzrasta ryzyko wystąpienia awarii. A tym terroryści na chwilę przed dokonaniem dzieła raczej najmniej się przejmowali...
Źrodło 1Źrodło 2Źrodło 3Źrodło 4