5 replies to this topic

[Smok]

Matematyk z Kazachstanu rozwiązał jeden z problemów milenijnych?

 

 

Po prawie 200 latach w końcu udało się rozwiązać problem milenijny wart milion dolarów. Pieniądze te trafią w ręce kazachstańskiego matematyka, jak tylko eksperci potwierdzą słuszność jego wyliczeń. 

Listę tzw. problemów milenijnych opublikowano 24 maja 2000 roku. Jest to zestaw siedmiu twierdzeń matematycznych, które zostały uznane przez ośrodek Clay Mathematics Institute za ważne dla nauki. Za przeprowadzenie dowodu każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody. Na liście znajdują się: hipotezy Riemanna i Poincarégo, hipoteza Bircha i Swinnertona-Dyera, teoria Yanga-Millsa, hipoteza Hodge'a oraz problem „P vs NP” oraz równania Naviera-Stokesa, za rozwiązanie których Mukhtarbai Otelbayev z Kazachstanu może otrzymać w najbliższym czasie nagrodę. 

 

 

Równania Naviera-Stokesa opisują zasady zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Stosuje się je bardzo często w meteorologii – np. do przewidywania zachowań huraganów czy wirów wodnych. Wzory te zostały sformułowane w 1822 roku jednak nie udowodniono ich słuszności dla najbardziej skomplikowanych zjawisk hydrodynamicznych. Stąd nagrodę w wysokości miliona dolarów można dostać zarówno za podanie kompletnych rozwiązań, jak i kontrprzykładu, czyli dowiedzenia, że sformułowane w XIX wieku zasady nie zawsze „działają”. 

Matematyk Mukhtarbai Otelbayev opublikował właśnie swoją pracę pt. „Istnienie ogólnego rozwiązania równań Naviera-Stokesa”. Opisał w niej przepływ płynów nieściśliwych przy wykorzystaniu wspomnianych wzorów. Jak dotąd nikomu nie udało się udowodnić ich słuszności w przypadku takich płynów. Obecnie matematyk czeka na opinię Instytutu Matematycznego Claya. Jeśli będzie ona pozytywna, Otelbayev będzie pierwszym, który zarobi milion dolarów za rozwiązanie jednego z problemów milenijnych. 

Kwotę tę eksperci chcieli wypłacić już w 2010 roku Grigoriemu Perelmanowi, który udowodnił hipotezę Poincarégo. Rosjanin jednak odmówił przyjęcia pieniędzy. Za obliczenia przyznano mu również Nagrodę Tysiąclecia i medal Fieldsa (matematycznym odpowiednikiem Nobla). Matematyk jednak nie przyjął żadnej z nich. 

Nie tylko za rozwiązanie problemów milenijnych można zgarnąć milion dolarów. Taką samą nagrodę zaproponował Daniel Andrew Beal, miliarder z Teksasu, który w 1993 roku wymyślił własne twierdzenie matematyczne. 

– Zainspirowała mnie nagroda oferowana za rozwiązanie Wielkiego Twierdzenia Fermata – powiedział Beal. – Chciałbym zainteresować młodzież matematyką i nauką. Mam nadzieję, że wiele młodych osób wciągnie się w wspaniały świat matematyki. 

 

Zródlo: odkrywcy.pl 

Użytkownik Smok edytował ten post 14.01.2014 - 23:55

[Alis]

Kolejna największa zagadka matematyczna rozwiązana?

 

Nigeryjski profesor utrzymuje, że rozwiązał problem, nad którym matematycy łamali sobie głowę od ponad półtora stulecia.

Chodzi o hipotezę Riemanna. To jeden z tzw. problemów milenijnych. Za rozwiązanie każdego z nich wyznaczono milion dolarów nagrody.

Rozwiązanie hipotezy Riemanna („część rzeczywista każdego nietrywialnego zera funkcji dzeta jest równa ½”) pozwala odkryć zasadę porządkującą liczby pierwsze (dzielą się tylko przez siebie i 1), które stanowią fundament matematyki.

 

Uniwersytet Federalny w Oye-Ekiti, na którym wykłada dr Enoch, wydał w tej sprawie specjalne oświadczenie. Zdaniem władz uniwersyteckich fakt, że ich naukowiec przedstawił swój dowód 11 listopada (podczas Międzynarodowej Konferencji Matematyki i Informatyki w Wiedniu), jest symboliczny, bo nastąpił dokładnie 156 lat po tym, jak w 1859 roku niemiecki matematyk sformułował swoją hipotezę.

 

W rozmowie z BBC dr Enoch twierdzi, że do zajęcia się sprawą skłoniła go nie tyle wizja pieniędzy, co wiara grupy studentów, że to właśnie on jest w stanie uporać się z rozwiązaniem problemu, przez wielu ekspertów uznawanego za największą matematyczną zagadkę.

 

CMI wstrzymuje się z wypłatą do momentu, gdy ustalenia dr. Enocha zostaną opublikowane w renomowanym piśmie naukowym.

 

 

źródło: http://nauka.newswee...y,374294,1.html

[szczyglis]

Niestety, ale informacja o rozwiązaniu problemu z hipotezą Riemanna okazała się fejkiem i to jeszcze w tamtym roku:

http://qz.com/552327...-british-media/

Użytkownik szczyglis edytował ten post 16.02.2016 - 03:32

[Ogon]

Ciekawi mnie czemu dzisiejsze superkomputery nie potrafia tego rozwiazac? Mi wydawalo sie ze wystaczy zimna kalkulacja, zeby znalezc wzorzec na ta linie prosta, przeliczajac liczby pierwsze, do gigantycznych cyfr, z ktorymi komputery powinny sobie poradzic. Z jakiego powodu to sie nie udaje?

[noxili]

Ciekawi mnie czemu dzisiejsze superkomputery nie potrafia tego rozwiazac? Mi wydawalo sie ze wystaczy zimna kalkulacja, zeby znalezc wzorzec na ta linie prosta, przeliczajac liczby pierwsze, do gigantycznych cyfr, z ktorymi komputery powinny sobie poradzic. Z jakiego powodu to sie nie udaje?

Bo one potrafią TYLKO lepiej lub gorzej liczyć.Nic więcej. Tu trzeba supergeometry , jasnowidza "matematycznego" a nie liczydła czy "superksięgowego".  Hipoteza Riemanna mówi o nieskończonej ilości nieskończonych ciagów . Bym zapomniał , mówi o nie "zwykłych" liczbach  lecz o urojonych o nieskończenie wielu sumach nieskończenie wielu ciągów w nieskończenie wielu podwersjach: nieskończoność i nieskończoność inieskończoność " NIgdy żaden hiper komputer nie rozwiąże tego metodą Force Brute czyli "obliczeniami na chama". Rozwiązanie hipotezy Riemana  to znalezienie dowodu matematycznego że pewne dość istotne  cyfry urojone leżą w całości na pewnej prostej na płaszczyźnie liczb urojonych. Gdyby porównać problem  ze poszukiwaniem skarbów na świecie to metoda force brute która posługuja się komputery to przekopanie kążdego miejsca na świecie az do jądra ziemi. Rozwiązanie Hipotezy Riemana to ustalenie  zasady  wg której  "z marszu" znajdujemy wszystkie skarby "bez  pudła". Tak naprawde tu chodzi o złamanie dowolnego zabezpieczenia szyfrem poza szyframi o nieskończonej długości hasła , dostępu do źródeł energii przy której atom to niewinna zabawka. W pewnym sensie to cheat , kod do naszej rzeczywistości. I ten , zasada kod raczej istnieje .

 

https://youtu.be/ptibpKiT-QM

[Zaciekawiony]

Dowód matematyczny to wykazanie ścisłej zależności między znanymi pewnikami matematycznymi. Aby go wyprowadzić trzeba rozumieć i znać te inne właściwości matematyki, po czym wyprowadzi równania które pokażą, że między naszym problemem a matematycznym aksjomatem zachodzi związek. Od aksjomatu do rozwiązania problemu może niekiedy prowadzić bardzo długa droga, każdy krok należy opisać i wyprowadzić tak, że nie znajdą się wyjątki. No i w tym cały problem, że na razie komputery nie rozumieją matematyki.

 

Szczególnym przypadkiem dowodów matematycznych są kontrprzykłady - w zasadzie jest to tylko znalezienie przykładu który nie spełnia reguł danego twierdzenia. Wydaje się, że to droga na skróty bo nie wymaga zrozumienia całej dziedziny, tylko odnalezienie przypadku w którym reguła twierdzenia nie działa, ale w praktyce obie drogi mogą być równie trudne.

 

Eleganckim przykładem klasycznego dowodu matematycznego, jest dowód Euklidesa na to, że liczb pierwszych musi być nieskończenie wiele:

 

Twierdzenie: Dla każdej liczby naturalnej n istnieje liczba pierwsza p większa od n.

Dowód: Liczba naturalna m = n! + 1 jest większa od 1, więc ma dzielnik pierwszy p. Ten dzielnik musi być większy od n, bo liczba m daje resztę 1 z dzielenia przez liczby nie przekraczające n.

ten dowód opiera się na wcześniejszym dowodzie Euklidesa, że każdą liczbę całkowitą większą od 1 można przedstawić jako iloczyn liczb pierwszych plus jeden. Skoro  z dowolnej liczby naturalnej możemy po po rozwinięciu jej do silni i po dodaniu jedynki otrzymać inną liczbę naturalną większą od 1, a dla tej liczby możemy znaleźć dzielnik będący liczbą pierwszą, to ponieważ po wykonaniu takiego działania zostaje nam reszta 1, największy pierwszy dzielnik silni dowolnej liczby naturalnej musi być od niej większy. Ponieważ reguła to odnosi się do każdej liczby naturalnej, zawsze będziemy mogli znaleźć liczbę pierwszą większą od założonej, a zatem wszystkich liczb pierwszych musi być nieskończenie wiele.

 

Tak więc ten dowód opiera się o przytoczenie kilka właściwości liczb, z których wynika że dane twierdzenie musi być prawdziwe. Im bardziej skomplikowanych rzeczy dotyczy twierdzenie, tym więcej trzeba wykonać ciągów logicznych aby od aksjomatów dojść do naszego twierdzenia. Matematyczny dowód na to, że przy pomocy cyrkla i linijki nie można dokonać kwadratury koła jest tak długi i skomplikowany, że często nawet na studiach się go nie przytacza.