Zagadka 14 sekund
Biegli mają problem z rekonstrukcją ostatniej fazy lotu Tu-154M, który rozbił się pod Smoleńskiem.
Brakuje ważnych danych wejściowych, bez których każda ekspertyza będzie obarczona zbyt dużym marginesem błędu. „Żadne dostępne źródło nie zawiera informacji dotyczącej momentów bezwładności Tu-154M” – przyznaje prof. Grzegorz Kowaleczko. To jego praca rekomendowana przez zespół Macieja Laska jako jednoznacznie rozstrzygająca o sekwencji zdarzeń w końcowej fazie lotu tupolewa ma potwierdzać wersję o wykonaniu przez samolot półbeczki autorotacyjnej.
Problem w tym, że ekspertyzie prof. Kowaleczki, co przyznaje sam autor, daleko do doskonałości. Do identyfikacji charakterystyk masowych samolotu (momenty bezwładności) przyjęto dane Boeinga 727-200, bo – jak pisze Kowaleczko – konstrukcja ta jest „zbliżona” do Tu-154M. To samo odnosi się do profili aerodynamicznych skrzydła i usterzenia. „Ponieważ literatura dotycząca samolotu Tu-154M nie zawiera takich danych, wykorzystano dane dotyczące samolotu Boeinga 747” – czytamy w analizie. Ale, co uczciwie przyznaje sam Kowaleczko, „porównanie to ma charakter ograniczony i z powodu braku danych nie uwzględnia dynamicznych własności samolotu. Możliwe było jedynie porównanie pojedynczych, często niekompletnych danych dotyczących ustalonych stanów lotu”. Licząca 103 strony praca Kowaleczki opiera się na wielu źródłach, mniej lub bardziej wątpliwych, a także uproszczeniach wpływających na wynik. Niektóre są oczywiste i nieuniknione (np. fakt nieuwzględnienia wiatru).
Większość potrzebnych danych o właściwościach aerodynamicznych Tu-154 czerpał z rosyjskich książek. Używał też profesjonalnego programu do obliczeń tego rodzaju Advanced Aircraft Analysis. Najtrudniejsze jest stwierdzenie, jak na działające siły wpłynęło oderwanie fragmentu skrzydła. Profesor Grzegorz Kowaleczko użył tzw. metody panelowej pozwalającej na określenie rozkładu współczynnika siły nośnej wzdłuż skrzydła dla różnych kątów natarcia (czyli między powierzchnią skrzydła a kierunkiem ruchu samolotu względem powietrza). Pewne przybliżenia i uproszczenia związane były z kształtem skrzydła. Wiele ważnych danych zamiast z tupolewa pochodzi z podobnego do niego boeinga 727-200. Chodzi o profile aerodynamiczne skrzydła i usterzenia, a także momenty bezwładności samolotu. Kowaleczko wiele brakujących danych oblicza metodami teoretycznymi opisanymi w fachowej literaturze.
Różne dane
W zakresie masy samolotu i ustalenia jego środka ciężkości naukowiec przyjął dane komisji Millera. Inne pochodzą z raportu MAK. W tym celu Kowaleczko napisał własny program komputerowy, który digitalizuje powiększone fragmenty wykresów rosyjskiego raportu. W ten sposób ustalono prędkość samolotu w punkcie, który autor przyjmuje za początek swojej symulacji (na mniej więcej 8 sekund przed brzozą).
Prędkość ta wynosi 77,78 m/s. Z danych rosyjskich wzięto także wysokość radiową w tym samym punkcie i wysokość w kilku dalszych punktach. W ten sposób można określić początkowy kąt pochylenia toru lotu. Raport MAK dostarczył dane o pracy silnika i wychyleniu sterów. Dlaczego źródłem był rosyjski, a nie polski raport? – Powodem tego była zasadniczo lepsza jakość zamieszczonych tam przebiegów, co dawało lepszą możliwość poprawnej ich digitalizacji – odpowiada prof. Kowaleczko. Profil terenu odtworzono z dostępnych w internecie map (Google Earth).
Symulacja obejmuje około 14 sekund. Domniemane zderzenie z brzozą następuje mniej więcej w środku (dokładnie 8,39 sekundy od początku symulacji). Wysokość bezwzględna samolotu (liczona od poziomu progu pasa startowego) w chwili początkowej wynosi według autora 18 metrów (MAK podaje w tym punkcie 14,12 m). W efekcie prof. Kowaleczce wychodzi, że brzoza została przecięta na wysokości 7,2 metra. Według komisji Millera było to 5,1 m, w raporcie MAK jest 5 m, a biegli prokuratury zmierzyli, że pień odcięty jest na wysokości 6,7 m. Różnica między tym ostatnim pomiarem a wynikiem Kowaleczki wynosi tylko pół metra. Jeśli jednak rzeczywiście w tym miejscu oderwał się fragment skrzydła, to zmniejszy się jego siła nośna. Wciąż nie jest jednak jasne, jaki fragment został oderwany i ile siły nośnej skrzydło utraciło.
Komisje oficjalnie przyjmują, że brzoza odcięła 6,5 m, Kowaleczko zdecydował się na 5,6 metra. Jeśli chodzi o siłę nośną, to mamy tu bardzo rozbieżne opinie. W środowisku parlamentarnego zespołu smoleńskiego mówi się, że jest to zaledwie 3-5 tony (niecałe 4 proc. masy samolotu). Duńczyk Glenn Jørgensen wylicza 8,9 t (11,4 proc.), Artymowicz – 11 t (14,1 proc.). Maciej Lasek mówił o 20 procentach. Profesor Grzegorz Kowaleczko ma zamiast tego wzór pozwalający wyliczyć siłę nośną w zależności od kąta natarcia. Zgodnie z najnowszą wersją jego pracy siła lewego skrzydła spada najpierw o 16 ton (rzeczywiście 20 proc.), ale wkrótce spada też siła nośna prawego skrzydła (w wyniku wzrostu kąta natarcia) i stąd różnica po niecałych dwóch sekundach prawie znika.
Najważniejsza jest jednak końcowa konfiguracja samolotu, czyli w chwili uderzenia w ziemię. Otóż końcowe przechylenie wynosi poniżej 100 stopni. A więc samolot nie wykonałby półbeczki, ale „ćwierćbeczkę”, czyli uderzył o ziemię bokiem (skrzydłem). To poza tym wynik podobny do 93 st., które po poprawkach wyszły Jørgensenowi. Dla odmiany komisja Millera podaje wartość 150 st., a MAK aż 210 stopni.
Problemem jest tzw. walidacja zastosowanego modelu. Kowaleczko nie mógł sprawdzić, czy przyjęte przez niego współczynniki „pasują” do rzeczywistości. W praktyce testuje się model przy użyciu rzeczywistego samolotu lub modelu w tunelu aerodynamicznym. Wówczas można skorygować współczynniki. Profesor mógł jedynie sprawdzić zgodność uzyskiwanych danych z podawanymi w dostępnej literaturze. Kowaleczko twierdzi, że początkowe dane niezbyt mocno wpływają na końcowy wynik. – Szukałem odpowiedzi na pytanie, czy zmiana np. początkowego kąta pochylenia toru lotu o 10 proc. lub prędkości lotu o 1 proc. wpłynie zasadniczo na obrót samolotu. Za każdym razem odpowiedź była przecząca – tłumaczy.
Czego nie zrobił Lasek?
Kowaleczko nie ma dostępu do najlepszego narzędzia, jakim byłby tunel aerodynamiczny. Jest takich kilka w Polsce. Ma o to pretensje i do komisji Millera, i do zespołu parlamentarnego. – Dlaczego zespół zamawiający odpłatnie różne ekspertyzy nie zlecił prostych badań w tunelu aerodynamicznym żadnej instytucji, która ma taki tunel na wyposażeniu. Przecięłoby to dyskusje na temat wielkości utraconej siły nośnej. Może chodzi tu o „ciągnięcie” dyskusji –zastanawia się. Trzeba więc patrzeć na wyniki symulacji Kowaleczki raczej jakościowo niż ilościowo. To pewne przybliżenie tego, co się stało, do tego nie wiadomo, z jaką dokładnością. Z pewnością pokazuje, że ustalenia raportu Millera nie są wcale tak oczywiste, jak twierdzą jego autorzy. Wskazuje to także na konieczność wykonania koniecznych badań dla poprawnej walidacji modelu oraz sprawdzenia wszystkich formuł i obliczeń. Można mieć nadzieję, że zdecyduje się na to zespół biegłych prokuratury.
Problem z symulacją
Trudno też jednoznacznie zinterpretować wyniki symulacji. Jak mianowicie wytłumaczyć jej niezgodność z danymi oficjalnymi. Trzeba jednak pamiętać, że komisja Millera w sposób bardzo niejasny określała konfigurację samolotu w ostatniej fazie lotu, szczególnie gdy nie można było skorzystać z zapisów rejestratorów, bo w tak nietypowym położeniu samolotu przyrządy pokładowe już nie działały. Może wynik Kowaleczki da się uzgodnić z wiedzą o ułożeniu wraku po katastrofie? Inną drogą idzie Jørgensen. Twierdzi, że końcowe ułożenie, takie jak na zdjęciach z wrakowiska, można uzyskać, zakładając utratę jeszcze jednego fragmentu lewego skrzydła. Z kolei zespół parlamentarny, opierając się na własnych ustaleniach trajektorii lotu, w ogóle odrzuca możliwość uderzenia w brzozę. W pracy Kowaleczki widać wieloletnie doświadczenie wykładowcy – rozpoczyna od szczegółowego wstępu teoretycznego, definiuje dokładnie wszystkie pojęcia: pochylenie, przechylenie, odchylenie, kąty natarcia i ślizgu, współczynniki aerodynamiczne, trzy różne układy współrzędnych. Ceną za tę precyzję jest utrata czytelności dla przeciętnego czytelnika. Zamiast obrazków samolotów w prostej prezentacji pojawiają się wektory, macierze i układy równań różniczkowych. Problem w tym, że nie wystarczy tych równań rozwiązać i mieć gotowy wynik w postaci wykresu albo jeszcze lepiej graficznej symulacji ruchu samolotu. Rzecz w przyjętych współczynnikach i parametrach, których jest kilkadziesiąt i większość jest mniej lub bardziej niepewna. – Przyjąłem jako zasadę, że stosuję wartości obliczone teoretycznie i ich nie poprawiam. Myślę, że byłbym w stanie tak je zmodyfikować w swoim programie, aby uzyskać pełną zgodność symulacji z rejestracją, ale natychmiast byłbym oskarżony o fałszowanie modelu – wyjaśnia „Naszemu Dziennikowi” prof. Kowaleczko. Przyznaje zatem, że wystarczy drobna modyfikacja (a może manipulacja) danymi wejściowymi, by dostać wynik praktycznie na zamówienie. Zgodność „z rejestracją” oznaczałaby potwierdzenie wyników komisji Millera pokazanych na wykresach w tabelach załączonych do jej raportu. Ale można sobie wyobrazić zgodność z dowolną inną hipotezą przebiegu katastrofy. Kowaleczko ma niewielką „konkurencję” w tworzeniu modelu matematycznego katastrofy smoleńskiej. – KBWLLP nie zleciła żadnych symulacji, zaś MAK prowadził prace tego typu z wykorzystaniem symulatora, w którym model matematyczny samolotu jest „zaszyty”. Ale nie umożliwia on według mnie analizy urwania kawałka skrzydła – zaznacza prof. Kowaleczko. Maciej Lasek, członek komisji Millera, a obecnie szef zespołu rządowego mającego „wyjaśniać społeczeństwu” jego ustalenia, w rozmowie z „Naszym Dziennikiem” twierdził, że wykonanie takiego modelu byłoby nieprzydatne, a do tego bardzo trudne. – Moim celem była odpowiedź na pytanie, czy samolot mógł wykonać obrót. Nie starałem się uzyskać absolutnej zgodności symulacji z zapisami [rejestratorów]. W moim przekonaniu jest to przy istniejących ograniczeniach niemożliwe – uważa. W praktyce oznacza to przyjęcie założenia, że – tak jak twierdzi MAK i KBWLLP – samolot rzeczywiście uderzył lewym skrzydłem w brzozę, w wyniku czego końcówka tego skrzydła odłamała się. Następnie należy wykonać symulację dalszego lotu maszyny, aż do uderzenia w ziemię. Oficjalne komisje twierdzą, że tupolew wykonał półbeczkę, czyli obrócił się wokół podłużnej osi o mniej więcej 180 stopni, do tego w trakcie unosząc się tak, że nie zahaczył lewym (choć skróconym) skrzydłem o ziemię. Idealną sytuacją byłby zespół specjalistów pracujący nad takim zagadnieniem, potem dyskusja w gronie fachowców lub profesjonalna recenzja. Ciężko jednak o takie warunki w przypadku tematu katastrofy. – Przygotowując pracę, odczuwałem duże osamotnienie w docieraniu do różnych materiałów i danych źródłowych. W zasadzie oparłem się na dwóch raportach i trzech książkach dotyczących samolotu. Zauważalna przeze mnie niechęć środowiska specjalistów z zakresu lotnictwa do mieszania się do wszelkich analiz dotyczących katastrofy spowodowała, że nie miałem możliwości bieżącej weryfikacji poszczególnych etapów badań. W normalnych warunkach wszelkie wątpliwości byłyby wyjaśnione w ramach zespołowej dyskusji. Ja sam mam wiele pytań, na które nie znajduję odpowiedzi – wyznaje Kowaleczko. Ma w planie prezentację swoich wyników na najbliższej konferencji „Mechanika w lotnictwie” w maju (również w Kazimierzu) i inne formy konsultacji. – Mam nadzieję, że pojawią się też merytoryczne uwagi. Oczekuję na nie, ponieważ nie traktuję swojego raportu jako niekwestionowanej prawdy. Dlatego starałem się pokazać kuchnię modelu, wyznaczania warunków początkowych i obliczeń – wyjaśnia. Liczył też na konferencję prof. Michała Kleibera, prezesa PAN, ale ta nie doszła do skutku.
Artykuł opublikowany na stronie: http://www.naszdzien...-14-sekund.html
