(...)
Skoro kręgi w zbożu pojawiają się na polach całego świata już od ponad trzech dekad, a od kilkunastu lat są to złożone piktogramy, przedstawiające trójkąty, kwadraty, romby i półksiężyce, to logiczne wydaje się, iż przy próbach interpretacji tego zjawiska musiały pojawić się wzory matematyczne. Nikt jednak nie przewidywał, że formacje zbożowe zaczną obrazować podstawowe aksjomaty geometrii euklidesowej i wykazywać rzadko spotykane proporcje.
fot/poszukiwaczeprawdy
Nie przypuszczano także, że na polach żyta pojawią się odwzorowania powiązanych z teorią chaosu i wygenerowanych komputerowo fraktali, których nie byłaby w stanie wykonać żadna grupa, nawet bardzo liczna i pracująca w jednym miejscu przez wiele tygodni. Termin „fraktal” określa figurę nieregularną, która wygląda podobnie we wszystkich skalach obserwacji. Powiększając jakikolwiek jej fragment, nieodmiennie znajdujemy motywy występujące już na innym poziomie powiększenia, bowiem fraktal można w teorii powiększać w nieskończoność, a efektem będzie zawsze ta sama grupa wzorów. Do stworzenia takiej figury w zbożu potrzebny byłby więc komputer bardzo wysokiej klasy!
Do niezwykłych wniosków doszedł Gerald S. Hawkins, zmarły niedawno emerytowany astronom, który badał pola pszenicy w okolicach Stonehenge. Spośród osiemnastu odkrytych tam kręgów aż jedenaście obrazowało zasady i proporcje geometrii euklidesowej. Interesujący jest przykład formacji z Cheesefoot Head (z 4 lipca 1988 roku), w której trzy kręgi tworzyły trójkąt w taki sposób, że można było wytyczyć do nich tylko jedną styczną. Hawkinsowi udało się odkryć, że gdyby narysował trójkąt, którego krawędziami byłyby odcinki łączące środki kręgów, i opisał na nim dodatkowy okrąg, to stosunek wielkości tego okręgu do każdego z trzech pierwotnych zbożowych kręgów wynosiłby 4:3. Tę samą proporcję udało mu się otrzymać, porównując stosunek wielkości okręgu opisanego na heksagonie do okręgu wpisanego w jego wnętrze.
Zasada 4:3 znana jest w ezoteryce i psychologii od lat. Oznacza stosunek świata pełnego i uduchowionego do świata śmiertelnej egzystencji. Carl Gustav Jung uważał, że w tradycji alchemicznej był to symbol Maryi, matki Boga, i obrazował stosunek pełni wobec niespełnienia.
Podobne odniesienia można zastosować do proporcji 5:6, która wystąpiła kilka lat temu w formacji z Alton Priors, gdzie pentagram przedstawiony został w geometrii sześciopłaszczyznowej. Stosunek ten reprezentuje uniwersalną harmonię, w której 5 jest symbolem przyrody ożywionej, a 6 nieożywionej.
Ciekawe przykłady ukazujące zastosowanie zasad geometrii trójwymiarowej, a nawet czterowymiarowej (sic!), które odkryto w formacjach zbożowych, przytacza Freddie Silva.
W 2000 roku odnalazł on w niewielkiej miejscowości Windmill Hill w Południowej Anglii osiemdziesięciometrowy piktogram, który tworzył kwadrat, składający się z siateczki prostokątnych segmentów, różniących się naprzemianlegle odcieniami, co z góry przypominało piłkę futbolową umieszczoną w siatce.
fot/esencjebacha
Z powodu złej pogody niewiele osób pojawiło się w okolicy, w konsekwencji czego źdźbła pozostały zgięte, ale nie złamane i rośliny rosły dalej. Pobrane próbki potwierdziły autentyczność formacji, czego dowodem były napęczniałe kolanka, poddane działaniu wysokiej temperatury. Po kilku dniach wzór zaczął, zdaniem Silvy, obrazować einsteinowską teorię zakrzywienia światła w pobliżu obiektu o dużej masie. Piktogram mógł więc być „odwzorowaniem” teorii względności i czterowymiarowej konstrukcji świata czasoprzestrzennego, autorstwa Hermana Minkowskiego. Nieco później podobny wzór – tym razem składający się z 1600 elementów, usytuowanych w taki sposób, że dzieliły całą formację na dwie części wypukłe i dwie wklęsłe – znaleziono w East Kennett. Rok 2000 okazał się zatem pionierski, jeśli chodzi o korelację między piktogramami a współczesną fizyką.
Jest jednak grupa kręgów, która poraża wręcz dokładnością wykonania.
Jedną z nich jest tzw. Zbiór Mandelbrota,
geometria fraktalna/zbiór Mandelbrota
który pojawił się 15 sierpnia 1991 roku w pobliżu Cambridge – miejscowości, w której kiedyś wykładał Benoit Mandelbrot z Centrum Badawczego im. Thomasa J. Watsona. Mimo niewielkich rozmiarów (około 50 metrów w obwodzie) piktogram przedstawiał jedno z najbardziej znanych pojęć w teorii chaosu. Rok wcześniej w „News Scientist Magazine” opublikowano artykuł, w którym stwierdzono, iż Zbiór Mandelbrota byłby największym wyzwaniem dla twórców kręgów, gdyż wykonanie go na papierze okazało się wręcz niemożliwe. A jednak, zadając kłam tym stwierdzeniom, wspomniana formacja powstała, wysuwając się natychmiast na prowadzenie w nieformalnym rankingu kręgów. Diagram Mandelbrota, wygenerowany za pomocą komputera, miał ukazywać przejście od chaosu do porządku. Formacja z Cambridge niemal idealnie odwzorowała ten obraz. George Wingfield, który ją badał, powiedział, że każde koło było idealne, a pszenica – położona zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara – w miejscu, gdzie znajdowała się podstawa w kształcie serca, ograniczała się zaledwie do jednego kłosa!
8 lipca 1996 roku jeden z pilotów, próbując dostrzec nowo powstałe formacje, oblatywał pola w okolicach Stonehenge. Nie znalazłszy nic interesującego, zawrócił, aby ponownie przelecieć nad badanym już obszarem. Tuż przy mitycznych megalitach – a właściwie w ich sąsiedztwie – odkrył jeden z najpiękniejszych i najbardziej skomplikowanych piktogramów, z jakimi spotkano się kiedykolwiek. Co ciekawe, formacja ta musiała powstać w ciągu piętnastu minut, które upłynęły od jego pierwszego lotu nad tym obszarem.
Agroglif miał długość 270 metrów i składał się ze 149 mniejszych kręgów o średnicy od 60 cm do 13 metrów. Okazało się, że jest niemal dokładnym odwzorowaniem komputerowego fraktala, zwanego Diagramem Julii. Jeśli weźmiemy pod uwagę fakt, że ekipie badawczej, usiłującej wymierzyć dokładnie całą formację, praca zajęła ponad pięć godzin, musimy uznać, iż wykonanie piktogramu zaledwie w 15 minut jest niemożliwe!
Ale to jeszcze nie koniec zagadki. Dwadzieścia dni później w Windmill Hill, znanym z manifestacji wielu wspaniałych kręgów, pojawił się inny wzór, bardzo podobny do Diagramu Julii. Nie miał 149, a 194 przylegające do siebie kręgi i był jeszcze bardziej spektakularny niż jego poprzednik z obszaru Stonehenge. Okazało się, że jest to odwzorowanie Potrójnego Diagramu Julii! W tym przypadku zachodzi jeszcze jedna niezwykła koincydencja. 149 dodane do 194 daje 343, czyli sześcian liczby siedem, symbolizujący okres rozwoju jednej ery ludzkości. Taka interpretacja z pewnością mogłaby zadowolić sympatyków przeróżnych idei spod znaku New Age, ponieważ Diagram Julii w teorii chaosu uchodzi w rzeczywistości za symbol wzrostu ewolucyjnego naszej galaktyki. Kolejny przypadek?
Rok później na polach Anglii pojawił się jeszcze jeden interesujący krąg zbożowy, zwany fraktalem Kocha. Formacja ta pojawiła się
23 lipca 1997 roku, w pobliżu kopca Silbury Hill przy Avebury, w Wiltshire – na obszarze uchodzącym za mekkę piktogramów. Zawierała 126 kół, skupionych wokół tzw. fraktalnej Gwiazdy Dawida. Każde ramię trójkąta równobocznego zostało w nim podzielone na trzy części, które tworzyły z kolei osobne trójkąty. Chociaż według zasady obowiązującej w przypadku fraktali, proces taki nie ma końca, formacja nie spełniała tego warunku. Czy mogło to być spowodowane niemożnością odwzorowania jeszcze mniejszych trójkątów?
fot/fraktal Kocha/matgimbolkow
fot/fragment fraktala Kocha/ufoforum
A może chodziło o „stygmat”,towarzyszący wielu autentycznym kręgom, w których, mimo pozornej doskonałości, jeden element nie pasuje do reszty? Zgadzałoby się to z antyczną teorią plemienną, uznającą, że żadne dzieło nie może równać się stworzeniu Boga, a zatem musi zawierać w sobie jakąś niedoskonałość. Według św. Anzelma, w myśl dowodu ontologicznego na istnienie Boga, doskonałość mogła być tylko jedna.
Źródło: Czwarty Wymiar 
link: http://www.4wymiar.p...h-cz-3.html?p=1
Skróty: Staniq
