Skuteczność w ochronie przed hospitalizacją i zgonami z powodu COVID-19:
100% dla szczepionki mRNA Pfizer/BioNTech
100% dla szczepionki mRNA Moderna
100% dla szczepionki wektorowej AstraZeneca
100% dla szczepionki wektorowej Janssen
Nie widzisz tu kłamstwa? Rozumiem, że zaszczepieni Twoim zdaniem nie są hospitalizowani i nie umierają z powodu c-19?
Powyższe dane ze strony szczepienia.info dotyczą wyników badań klinicznych skuteczności szczepionki w stosunku do odmiany pierwotnej wirusa. A obecnie ludzie są hospitalizowani i umierają głównie w wyniku następstw zakażenia wariantem delta. Naucz się odróżniać w końcu te dwie kwestie...
-----------------
A teraz coś z innej beczki.
Nie ma co ukrywać, jakość danych statystycznych prezentowanych przez nasze MZ, z racji ich mocno ograniczonego i wybiórczego charakteru jest żenująca, ale skoro od jakiegoś czasu pojawiają się dane dotyczące zakażeń i zgonów z podziałem na zaszczepionych i niezaszczepionych postanowiłem oszacować jak jest realna skuteczność szczepień przeciw COVID-19.
Stworzyłem w Excelu względnie prostą kalkulację, która na podstawie znajomości odsetka zaszczepienia społeczeństwa oraz liczby zakażeń i zgonów z podziałem na zaszczepionych i niezaszczepionych pozwala oszacować jak kształtowałyby się te liczby przy innym poziomie zaszczepienia.
Poniżej opiszę pokrótce jak to zrobiłem (jak kogoś interesują konkretniejsze matematyczne szczegóły, to proszę pisać).
Najpierw na podstawie znajomości liczby zakażeń zaszczepionych i niezaszczepionych oraz odsetka zaszczepienia społeczeństwa określam prawdopodobieństwa zarażenia w obu grupach, a dokładniej iloraz obu tych prawdopodobieństw. Wzór jest akurat dość prosty, więc go podam (nieraz z niego tu korzystałem):
n = (Z
n/p
n)/(Z
z/p
z)
gdzie:
Z
n - liczba zakażonych niezaszczepionych
Z
z - liczba zakażonych zaszczepionych
p
n - odsetek niezaszczepionych
p
z - odsetek zaszczepionych
Powyższy rezultat jest kombinacją bardziej elementarnych prawdopodobieństw transmisji wirusa między:
a) między zaszczepionymi
b) między niezaszczepionymi
c) z zaszczepionego na niezaszczepionego
d) z niezaszczepionego na zaszczepionego
które bezpośrednio wynikają ze współczynników transmisji wirusa w tych czterech przypadkach, dodatkowo ważonych wartościami odsetków p
n i p
z. Do szacowania liczby zakażeń i zgonów przy innym p
n i p
z musimy te współczynniki z danych wyłuskać.
Każdy współczynnik transmisji wirusa jest iloczynem dwóch składowych: współczynnika emisji wirusa przez jedną osobę oraz współczynnika pochłaniania wirusa (powodującego zakażenie) przez drugą. Dla uproszczenia przyjąłem tutaj, że obie składowe w danej grupie (zaszczepieni lub niezaszczepieni) są jednakowe. Nie jest tak dokładnie w rzeczywistości, ale jest to dość przyzwoitym przybliżeniem. Po ustaleniu tych współczynników można już szacować liczbę zakażeń przy danym p
n i p
z, z której przez zwykłą, prostą proporcjonalność możemy uzyskać liczbę zgonów.
Dla ciekawości sprawdziłem, czy można za pomocą powyższej kalkulacji odtworzyć statystyki w innych krajach (o innych poziomach wyszczepienia) i okazuje się, że w przypadku krajów o zbliżonej charakterystyce do Polski (poziom służby zdrowia, polityka wobec pandemii) wyniki są nie najgorsze.
Poniższe kalkulacje wykonałem na podstawie danych dotyczących zakażeń i zgonów z podziałem na zaszczepionych i niezaszczepionych, które co tydzień prezentuje MZ. Ich tabelaryczne zestawienie można znaleźć m.in. w
tym poście Daniela (dane są w niej poprawne). Do obliczeń wziąłem:
a) dane dotyczące zgonów z dwóch tygodni (13.11 - 26.11)
b) dane dotyczące zakażeń z dwóch tygodni (30.10 - 12.11) - okres dwa tygodnie wcześniejszy w stosunku do zgonów, bo tyle średnio upływa między zakażeniem a śmiercią (widać to w przesunięciu krzywej zgonów względem krzywej zakażeń)
c) odsetek zaszczepienia dla daty 22.10 - dwa tygodnie wcześniej względem środka okresu dla zakażeń (5.11) - wynika z ok. 2 tygodniowego czasu od dnia szczepienia potrzebnego na uzyskanie optymalnej odporności.
Poniższe tabelki zawierają oszacowania dla dwóch skrajnych sytuacji:
a) 0% zaszczepionych
b) 100% zaszczepionych