22 odpowiedzi w tym temacie

[raivel]

W zasadzie sprawa jest dosyć prosta i już dobrze opisana ale dla sceptyków wytłumaczę najprościej jak się da.

I. Do wyboru mamy jedną nagrodę i dwie przegrane, dla przykładu samochód, zonk 1, zonk 2.

1) Wybieramy zonka 1 (odsłonięty zostaje zonk 2), zmieniamy na samochód.
2) Wybieramy zonka 2 (odsłonięty zostaje zonk 1), zmieniamy na samochód.
3) Wybieramy samochód (odsłonięty zostaje zonk 1/2), zmieniamy na zonka 1/2.

Łatwo zauważyć więc, że prawdopodobieństwo wygrania samochodu wynosi 66%.

II. Do wyboru mamy 3 różne nagrody, dla przykładu samochód, rower, zonk. (Taka sytuacja w sumie pojawiała się zawsze w tym programie)

Zgodnie z założeniami, gdy w pierwszym wyborze wybrany zostanie samochód lub rower to odsłonięty zostanie zonk. W drugim wyborze mamy więc 50% na trafienie samochodu.Ale jeśli w pierwszym wyborze wybrany zostanie zonk, to odsłonięty zostanie rower (jako nagroda słabsza). Wtedy już wiadomo byłoby, że w drugiej niewybranej bramce zostaje samochód.

Wtedy można mówić, że prawdopodobieństwo wybrania samochodu również wynosi 66% ponieważ można:
1) wybrać rower (odsłonięty zonk) i później zmienić na samochód
2) wybrać zonka (odsłonięty rower) i później zmienić na samochód
3) wybrać samochód (odsłonięty zonk) i zmienić na rower


W drugiem przykładzie, czynnikiem decydującym o zwiększeniu szansy na wygranie samochodu jest w zasadzie jedynie odsłonięcie najsłabszej nagrody przez prowadzącego. Bo w przypadku odsłonięcia zonka możemy zarówno pozostać przy wyborze jak i go zmienić a szanse pozostaną takie same.

Użytkownik raivel edytował ten post 24.09.2011 - 14:49

[suchotnik7]

Przepraszam, że odkopuję temat, ale artykuł pojawił się na głównej stronie, a zainteresował mnie na tyle by w końcu po latach czytania w końcu założyć konto

 

Wracając do powyższego wyjaśnienia, to pozwolę się z nim nie zgodzić, ponieważ nie uwzględnia pewnych sytuacji czyli:

 

I. Do wyboru mamy jedną nagrodę i dwie przegrane, dla przykładu samochód, zonk 1, zonk 2.

1) Wybieramy zonka 1 (odsłonięty zostaje zonk 2), zmieniamy na samochód.
2) Wybieramy zonka 2 (odsłonięty zostaje zonk 1), zmieniamy na samochód.
3) Wybieramy samochód (odsłonięty zostaje zonk 1/2), zmieniamy na zonka 1/2.

 

Uważam, że użyto tutaj dużego przekłamania, trzeci przykład należy rozdzielić na dwa (zamiast zonka 1 i 2 dajmy zonka zielonego i czerwonego, by lepiej to zobrazować)

3a) Wybieramy samochód (odsłonięty zostaje zonk zielony), zmieniamy na zonka czerwonego

3b) Wybieramy samochód (odsłonięty zostaje zonk czerwony) zmieniamy na zonka zielonego

 

Zatem prawdopodobieństwo wygrania samochodu wynosi 50%

 

W drugim przykładzie również należy uwzględnić dodatkową możliwość:

 

1) wybrać rower (odsłonięty zonk) i później zmienić na samochód
2) wybrać zonka (odsłonięty rower) i później zmienić na samochód
3) wybrać samochód (odsłonięty zonk) i zmienić na rower

4) Wybrać samochód (odsłonięty rower) i zmienić na zonka

 

Znowu mamy 50% szans

 

[ppp]

Z trzech bramek masz do wyboru:
- 1 bramkę – 33% szansy
- 2 bramki – 66% szansy
Jeśli wybrałeś zestaw drugi (66%) to prowadzący wspaniałomyślnie odsłoni ci bramkę z zonkiem.

[TheWalkingAlive]

Może czegoś nie zrozumiałem... (pewnie tak )

Czy nie jest tak, że wybierając jedną z trzech (gdzie tylko jedna wygrywa) mamy ~33% szans na trafienie wygranej. Następnie w grze pozostają tylko dwie bramki (samochód i zonk), odsłonięta bramka przecież nie bierze już udziału w grze. Mając dwie bramki w której jedna jest wygrana a druga przegrana to mamy 50% szans, że ta nasza bramka to ta wygrana. Po odsłonięciu zonka nasze szanse wzrosły.

Przykład:

ZONK 1 | AUTO | ZONK 2

Wybieram bramkę AUTO.

Odsłonięta zostaje ZONK 1 lub ZONK 2.

Tu mam tylko DWIE możliwości:

1. Zmienić AUTO na ZONK

2. Pozostać przy AUTO.

Jak by nie kombinować, przy dwóch bramkach jest pół na pół.

[ppp]

Postaram się jeszcze raz.
Założenie: Czas nie istnieje, zdarzenia odbywają się w dowolnej kolejności.
Do wyboru masz:
1 bramka – 33% szansy
2 bramki – 66% szansy
Prowadzący rozpoczyna grę i wybierasz dowolną bramkę 33% szansy. Następnie zadaje pytanie czy chcesz to wymienić na dwie bramki - 66% szansy, oczywiście wymieniasz.
Teraz prowadzący wiedząc gdzie znajduje się wygrana z dwuch wybranych przez ciebie bramek (jeśli oczywiście trafiłeś wygraną w tych dwuch bramkach 66%) musi odsłonić tą z zongiem, pozostawiając bramkę wygraną zamkniętą.

Użytkownik ppp edytował ten post 08.01.2019 - 22:23

[Muhomorniczy]

Z tego co pamiętam,w Polskiej wersji gry reprezentacją Zonka był kot Schlesingera .

[Wszystko]

To źle pamiętasz bo w polskiej wersji był zonk. Poza tym jak już to kot Schrödingera.
Kiedyś był taki iluzjonista-medium dr schlessinger.

[TheWalkingAlive]

Założenie: Czas nie istnieje, zdarzenia odbywają się w dowolnej kolejności.
...
Prowadzący rozpoczyna grę i wybierasz dowolną bramkę 33% szansy. Następnie zadaje pytanie czy chcesz to wymienić na dwie bramki - 66% szansy, oczywiście wymieniasz.

Zdarzenia nie odbywają się w dowolnej kolejności. Najpierw wybieram jedną bramkę i dopiero po tym wyborze mogę ją zamienić. Przyczyna - skutek.
 
Obejrzałem jeden odcinek dla przypomnienia.
W finale programu para wybrała bramkę nr. 2, nie było możliwości zamiany na nr.1 lub nr.2. Odsłonięto bramkę nr.1, tam telefony komórkowe i karty GSM o wartości 5974zł. Następnie została odsłonięta bramka nr. 3 - również bez możliwości zamiany, a w niej zestaw AGD o wartości 6469zł.
W wybranej bramce nr. 2 było auto o wartości 33 000zł. Następnie wjechały kluczyki - czerwony, zielony i niebieski. Para wybrała zielony. Odsłonięto czerwony - w kopercie z tym kluczem była czysta kartka.
Znowu brak możliwości zamiany kluczy - otwarto kopertę z niebieskiego klucza - pusta kartka.
W wybranym zielonym kluczu była kartka z napisem "TAK" - wygrane kluczyki do auta.
 
Wniosek:
Istnieje tylko 33% szans na trafienie wygranej w finale.
 

Na placu gry pozostają dwie bramki. Wybrana przez gracza i ta nieodsłonięta. Pytanie brzmi: czy gracz powinien zmienić swój wybór, czy raczej pozostać przy wyborze pierwotnym? Jakie znaczenie ma zmiana decyzji?

Nie zgadza mi się to ze scenariuszem programu - przynajmniej polskim "idź na całość", dlatego sądzę, że omawiany paradoks tu nie istnieje.